15 Evaluación de viscosidad

16 Artículo de estudio

Este estudio tiene como objetivo evaluar la influencia de cuatro métodos de fabricación, que varían en los equipos empleados, sobre la viscosidad de una solución jabonosa. Los resultados obtenidos se presentan a continuación:

Librerias requeridas: dplyr, car, nortest, ggplot2

16.1 Respuestas de viscosidad

TRAT	R1	R2
T1	9.5	10.2
T2	12.6	10.0
T3	12.8	11.7
T4	13.8	13.1

Tabla 16.1: Viscosidad en las soluciones jabonosas

16.2 Modelo de regresión y ANOVA

Código

# Diseño
dis<- data.frame(TRAT=c(rep(paste0("T", 1:4),2)), VIS)
mod <- lm(VIS ~ TRAT, data = dis)
summary(mod)


Call:
lm(formula = VIS ~ TRAT, data = dis)

Residuals:
    1     2     3     4     5     6     7     8 
-0.35  1.30  0.55  0.35  0.35 -1.30 -0.55 -0.35 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   9.8500     0.7479  13.170 0.000192 ***
TRATT2        1.4500     1.0577   1.371 0.242297    
TRATT3        2.4000     1.0577   2.269 0.085817 .  
TRATT4        3.6000     1.0577   3.404 0.027188 *  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 1.058 on 4 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7564,    Adjusted R-squared:  0.5737 
F-statistic:  4.14 on 3 and 4 DF,  p-value: 0.1018

Código

anova(mod)

Analysis of Variance Table

Response: VIS
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
TRAT       3 13.894  4.6313  4.1397 0.1018
Residuals  4  4.475  1.1188

16.3 Verificación de supuestos

Figura 16.1: Valores individuales y promedios de los tratamientos evaluados

Código

# Gráfica de análisis de residuales
par(mfrow = c(2, 2))
plot(mod)

Código

# Residuos del modelo
residuales <- mod$residuals

# Prueba de homogeneidad de varianzas
bt <- bartlett.test(residuales~TRAT, data=dis)

# Prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov
ks <- ks.test(residuales,"pnorm",mean(residuales), sd(residuales))

# Prueba de normalidad de Shapiro-Wilk
sp <- shapiro.test(residuales)

Pruebas	Estadístico	p-valor
Prueba de Bartlett	1.7975	0.6155
Kolmogorov-Smirnov	0.1692	0.9480
Shapiro-Wilk	0.9698	0.8963

Tabla 16.2: Análisis de supuestos de los residuales estandarizados

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